题目内容

为了更好地治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台,污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,同处理污水量如下表:
A型B型
价格(万元/台)ab
处理污水量(吨/月)240200
经调查:购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
【答案】分析:(1)购买A型的价格是a万元,购买B型的设备b万元,根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元,可列方程组求解.
(2)设购买A型号设备m台,则B型为(10-m)台,根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,可列不等式组求解.
解答:解:(1)购买A型的价格是a万元,购买B型的设备b万元,
,
解得:,
a的值为12,b的值为10;

(2)设购买A型号设备m台,
,
∴1≤m≤,
∴m=1或2,
A型买的越少越省钱,所以买A型设备1台,B型的9台最省钱.
点评:本题考查理解题意的能力,根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式组求解.
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