Question

13．下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
（1）$\frac{4a+b}{ab}$与$\frac{8{a}^{2}b+2a{b}^{2}}{2{a}^{2}{b}^{3}}$
（2）$\frac{{m}^{2}-3m}{9-{m}^{2}}$与$\frac{m-3}{m+3}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的基本性质进行变形判断即可；
（2）根据分式的基本性质进行变形判断即可．

解答 解：（1）$\frac{8{a}^{2}b+2a{b}^{2}}{2{a}^{2}{b}^{3}}$=$\frac{4a+b}{a{b}^{2}}$$≠\frac{4a+b}{ab}$；
（2）$\frac{{m}^{2}-3m}{9-{m}^{2}}=\frac{m（m-3）}{（3-m）（3+m）}=-\frac{m}{3+m}$$≠\frac{m-3}{m+3}$．

点评 本题考查了分式的性质，分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．