题目内容
如图，矩形木块ABCD放置在直线L上，将其向右作无滑动的翻滚，直到被正方形PQRS挡住为止，已知AB=3，BC=4，BP=16，正方形木块PQRS边长为2
，则点D经过的路线为________．
π分析：点D翻滚时，走过的路径长是三段弧的弧长，第一次的旋转是以C为圆心，CD为半径，旋转的角度是90度；第二次旋转是以点D为圆心，没有路程；第三次是以A为圆心，AD为半径，旋转的角度是90度；第四次是以点B为圆心，BD为半径，角度是30度．所以根据弧长公式可得．
解答：第一次旋转是以点C为圆心，CD为半径，旋转角度是90度，
所以弧长=
=1.5π；第二次旋转是以点D为圆心，所以没有路程；
第三次旋转是以点A为圆心，AD为半径，角度是90度，
所以弧长=
=2π；第四次是以点B为圆心，BD为半径，角度是30度，
所以弧长=
=
π；所以点D经过的路线为=1.5π+2π+
π=π．故答案为：
π．点评：考查了弧长的计算，矩形的性质和勾股定理，本题的关键是弄清弧长的半径及圆心，圆心角的度数．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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），与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x2＜x1），且x1+x2=4，x1x2=-5．
，求m的取值范围．
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下现配制这种饮料10千克，要求至少含有4000单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，若购买甲种原料的质量为x（整数）千克，请解答下列问题：
| 甲种原料 | 乙种原料 | |
| 维生素C/（单位/千克） | 600 | 100 |
| 原料价格/（元/千克） | 8 | 4 |
（2）哪种购买方案的费用最低？最低费用是多少元？
如图：在△ABC中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=________．