题目内容
如图：在△ABC中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=________．
4
分析：根据题意可得出△ABD∽△CAD，则
=
，代入数值即可得出CD的长．
解答：∵∠DAC=∠B，∠D=∠D，
∴△ABD∽△CAD，
∴=，
∵BC=5，AD=6，
∴（5+CD）CD=36，
即得CD=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．
分析：根据题意可得出△ABD∽△CAD，则
=，代入数值即可得出CD的长．解答：∵∠DAC=∠B，∠D=∠D，
∴△ABD∽△CAD，
∴
=，∵BC=5，AD=6，
∴（5+CD）CD=36，
即得CD=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=