题目内容
已知：△ABC．
填空：
（1）在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；
（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；
（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴部分与△ABC的面积比等于______；
（4）在图4中，若D1、D2、D3、…、D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3、…、E8分别为BC的九等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______．
填空：
（1）在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；
（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；
（3）在图3中，若D1、D2、D3分别为AB的四等分点，E1、E2、E3分别为BC的四等分点，则阴部分与△ABC的面积比等于______；
（4）在图4中，若D1、D2、D3、…、D8分别为AB的九等分点，E1、E2、E3、…、E8分别为BC的九等分点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______．
（1）设△BD1E1的面积为1，则另一个阴影部分三角形的面积为2，空白三角形的面积为1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
=
；
（2）设△BD1E1的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3，从右到左空白三角形的面积分别为2、1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
=
=
；
（3）设△BD1E1的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3、4，从右到左空白三角形的面积分别为3、2、1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
=
=
；
（4）设△BD1E1的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9，从右到左空白三角形的面积分别为8、7、6、5、4、3、2、1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
=
=
．
故答案为：
，
，
，
．
所以阴影部分与△ABC的面积比=
| 1+2 |
| 1+2+1 |
| 3 |
| 4 |
（2）设△BD1E1的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3，从右到左空白三角形的面积分别为2、1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
| 1+2+3 |
| 1+2+3+2+1 |
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
（3）设△BD1E1的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3、4，从右到左空白三角形的面积分别为3、2、1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
| 1+2+3+4 |
| 1+2+3+4+3+2+1 |
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
（4）设△BD1E1的面积为1，则从左到右阴影三角形的分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9，从右到左空白三角形的面积分别为8、7、6、5、4、3、2、1，
所以阴影部分与△ABC的面积比=
| 1+2+3+4+5+6+7+8+9 |
| 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 |
| 45 |
| 81 |
| 5 |
| 9 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
| 9 |
练习册系列答案
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按要求画图并填空：如图，已知三角形ABC及点D，CB⊥AB，B为垂足．
