Question

16．如图，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF，求证：AB∥DE．

Answer 1

分析 欲证明AB∥DE只要证明∠B=∠DEF，即只要证明△ABC≌△DEF 即可．

解答 证明：∵BE=CF
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF （SSS）                     
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题中考常考题型．