题目内容

阅读材料：如果x1,x2 是一元二次方程ax2 + bx+c=0(a≠0)的两根，那么 x1+x2 = ·这就是著名的韦达定理. 现在我们利用韦达定理解决问题：
 已知 m与n 是方程 2x2-6x+3=0 的两根.    
(1)填空：m+n=         ，m.n=        .
(2)计算的值.

解:(1)3      
(2)
练习册系列答案
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阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值．
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x21+x22的值．
解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
则x21+x22=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1+x2）2的值．
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题．
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（1）
1
x1
+
1
x2
的值；（2）（x1-x2）2的值．
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：x1+x2=-6，x1•x2=-3，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
（1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1-x2）2的值；
（2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：
若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．

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