Question

在Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，则a³cosA+b³cosB等于

1. A.
   abc
2. B.
   （a+b）c²
3. C.
   c³
4. D.
   c²（acosA+bcosB）

Answer 1

A
分析：根据勾股定理得出a²+b²=c²，把cosA=，cosB=代入求出即可．
解答：∵Rt△ABC中，c为斜边，a，b为直角边，
∴a²+b²=c²，
∵cosA=，cosB=，
∴a³cosA+b³cosB=a³•+b³•
=
=ab（a²+b²）÷c
=abc²÷c
=abc，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义的应用．