题目内容

补充下列证明过程．

已知：如图，AB∥CD，∠B＝120°，CA平分∠BCD．

求证：∠1＝30°．

证明：因为AB∥CD，(　　)

所以∠B＋∠BCD＝________．(　　)

因为∠B＝________，(　　)

所以∠BCD＝________．

又因为CA平分∠BCD，(　　)

所以∠2＝________．(　　)

因为AB∥CD，(　　)

所以∠1＝________＝30°．(　　)

答案：
解析：

已知；180°，两直线平行，同旁内角互补；120°，已知；60°；已知；30°，角平分线的定义；已知；∠2，两直线平行，内错角相等


练习册系列答案
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22、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1D1⊥C1A1于D1．
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
16、请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2
（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=
∠3
（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分线性质）．
17、将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠l=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠l=∠2    （    已知   ）．
又因为∠l=∠ANC      （
对顶角相等
），
所以
∠2=∠ANC
 （  等量代换    ）．
所以
DB
∥
EC
（同位角相等，两直线平行）．
所以∠ABD=∠C        （
两直线平行，同位角相等
）．
又因为∠A=∠F        （  已知  ），
所以
DF
∥
AC
（
内错角相等，两直线平行
）．
所以
∠D=∠ABD
（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D     （
等量代换
）．
精英家教网请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
 
．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=
 
．
所以∠1=∠3
 
．

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