Question

（本题7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

 

Answer 1

猜想：BE∥DF，BE=DF.                ………1分
  证明：∵□ABCD，∴AD∥BC，AD=BC.  ………2分
∴∠DAC=∠BCA.                ………3分
∵CE=AF，
∴△ADE≌△CBF，             ………4分
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA.        ………6分
∴BE∥DF.                     ………7分

解析