题目内容

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有 个.

 

 

4.

【解析】

试题分析:以O为圆心,以OA为半径画弧交x轴于点P和P′,此时三角形是等腰三角形,即2个;

以A为圆心,以OA为半径画弧交x轴于点P″(O除外),此时三角形是等腰三角形,即1个;

作OA的垂直平分线交x轴于一点P1,则AP=OP,

此时三角形是等腰三角形,即1个;2+1+1=4,故答案为4.

考点:1.等腰三角形的判定;2.坐标与图形性质.

 

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