题目内容
代数式
+
的最小值是 ．
【答案】分析：由题意根据二次根式的非负性，对代数式进行开方，从而求解．
解答：解：由题意得，
+
=|x+1|+|x-3|，
要求代数式
+
的最小值，
由数轴可知
，
相当于点x到-1和3两点距离和的最小值，
由图知表示数x的点在点-1和3之间时，|x+1|+|x-3|距离最小为4，
故答案为4．
点评：此题主要考查了二次根式的非负性及其应用，是一道好题．
解答：解：由题意得，
+=|x+1|+|x-3|，要求代数式
+的最小值，由数轴可知
，相当于点x到-1和3两点距离和的最小值，
由图知表示数x的点在点-1和3之间时，|x+1|+|x-3|距离最小为4，
故答案为4．
点评：此题主要考查了二次根式的非负性及其应用，是一道好题．
练习册系列答案
相关题目
，那么代数式
在
的最小值是
（x＞﹣1）中的y的取值范围。
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
≥2（x＞0）
≥2
中（x＞1），y的取值范围是_________；
的最小值是_________．
（x＞﹣1）中的y的取值范围。
（x、y为正数）；
≥2（x＞0）
≥2
中（x＞1），y的取值范围是（ ）；
的最小值是（ ）。
（x＞﹣1）中的y的取值范围．
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
≥2（x＞0）
≥2利用以上信息，解决以下问题：
中（x＞1），y的取值范围是（ ）；
的最小值是（ ）．
（x＞﹣1）中的y的取值范围。
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值。
≥2（x＞0）
≥2
中（x＞1），y的取值范围是（ ）；
的最小值是（ ）。