题目内容
11．
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里=300步）
你的计算结果是：出南门315步而见木．
分析 根据题意写出AB、AC、CD的长，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可．
解答 解：
由题意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，
△ACB∽△DEC，
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{DC}{AB}$，即$\frac{DE}{4.5}$=$\frac{3.5}{15}$，
解得，DE=1.05里=315步，
∴走出南门315步恰好能望见这棵树，
故答案为：315．
点评 本题考查的是直角三角形三边关系，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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1．下列大小比较正确的是（ ）
| A． | -100＞0.01 | B． | -6＞-5 | C． | -1＞-2 | D． | -0.1＞0 |
2．
如图，抛物线y=-2x2-8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=-x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
如图，抛物线y=-2x2-8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向左平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=-x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）| A． | -3＜m＜-$\frac{15}{8}$ | B． | $-3＜m＜-\frac{7}{4}$ | C． | -2＜m＜$\frac{1}{8}$ | D． | -3＜m＜-2 |
19．把前2015个数1，2，3，…，2015的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）
| A． | 正数 | B． | 奇数 | ||
| C． | 偶数 | D． | 有时为奇数；有时为偶数 |
6．
如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是（ ）
如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，已知四边形AOBC的各个顶点坐标分别为A（2，10），O（0，0），B（8，0），C（7，8），这个四边形的面积．