Question

水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B＝60°，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．

(1)已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；

(2)求新大坝背水面DE的坡度．(计算结果保留根号)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图(1)所示 　　在Rt△ABF中，AB＝10米，∠B＝60°．所以sin∠B＝ 　　DG＝5 　　所以S 　　需要填方：100(立方米) 　　(2)在直角三角形DGC中，DC＝10， 　　所以GC＝ 　　所以GE＝GC＋CE＝20 　　所以坡度i＝ 　　答：(1)需要土石方1250立方米．(2)背水坡坡度为