Question

如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，- 3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标。

Answer 1

解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），
∴，即m=-3，
∴反比例函数的表达式为，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-3），C（0，-4），
∴，
解得，
∴一次函数的表达式为y=x-4；
（2）由，消去y，得x²-4x+3=0，
即（x-1）（x-3）=0，
∴x=1或x=3，可得y=-3或y=-1，
于是或，
∵点A的坐标是（1，-3），
∴点B的坐标为（3，-1）。