题目内容

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（   ）

A. (32-x)(20-x)=32×20-570                        B. 32x+2×20x=32×20-570

C. 32x+2×20x-2x2=570 D. (32-2x)(20-x)= 570

D 【解析】通过平移可将六块草坪拼为一块，可得一个大矩形，由图易得该矩形的长为(32?2x)m,宽为（20-x）m，由此根据题意可得： ( 32 ? 2 x ) ( 20 ? x ) = 570. 故选D.
练习册系列答案
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下列运算中，正确的是（ ）。

A. 3x2÷2x=x B. x3·x3=x6 C. (x2)3=x5 D. x2+x3=x5

B 【解析】A. 3x2÷2x=x，故错误；B. x3·x3=x6 ，正确；C. (x2)3=x6 ，故错误；D. x2与x3不是同类项，不能合并，故错误， 故选B.

正六边形的边长为4cm，它的边心距等于__________cm；

【解析】如图所示，AB=4cm，过O作OG⊥AB于G， ∵此多边形是正六边形， ∴∠AOB==60°，∠AOG==30°， ∴OG=AGtan∠AOG == ， 故答案为： ．

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

（1）①，②能；（2）－ 【解析】试题分析：（1）①将点P（0，1）代入即可求得h；②求出x=5时，y的值，与1.55比较即可得出判断； （2）将（0，1）、（7， ）代入代入即可求得a、h． （1）①当a=时， ，将点P（0，1）代入，得： ×16+h=1，解得：h=； ②把x=5代入，得： =1.625，∵1.625＞1.55，∴此球能过网； （2）把（0，1）、...

若 x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2 ，则m 的值为________.

1 【解析】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1的两个实数根； ∴x1+x2=2m；x1·x2= m2?m?1， ∵x1+x2=1-x1x2， ∴2m=1-(m2?m?1)， 解得：m1=-2，m2=1. 又∵一元二次方程有实数根时，△ ， ∴, 解得m≥-1， ∴m=1. 故答案为：1.

一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

C 【解析】∵在方程中，， ∴△=， ∴原方程有两个相等的实数根. 故选B.

先化简，再求值： ，其中．

15 【解析】试题分析：括号内先通分进行加减运算，然后再进行除法运算，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式====， 当时，原式=15．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）

A. AC=CD B. BE=CD C. ∠ADE=∠AED D. ∠BAE=∠CAD

A 【解析】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CD， ∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE， 即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD， 故B、C、D选项成立，故不符合题意； 无法证明AC=CD，故A符合题意， 故选A.

用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米。

50 【解析】试题分析：根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案． 【解析】 读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半， 则阴影部分的面积为10×10÷2=50平方厘米； 故答案为：50．

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