题目内容
（2009•平谷区一模）如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为 cm2．
【答案】分析：此题主要是根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解．
解答：解：设DE=x，BE=y
∵两个角对应相等
∴△BDE∽△DCF
∴
=
∴DF=
y，CF=
x
∵正方形的边长相等
∴x=
y
再根据勾股定理
∴x2+y2=900
联立两个方程，解得：
y2=
∴阴影部分的面积=
xy+
×
xy=
y2=300．
点评：本题是一道根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．
解答：解：设DE=x，BE=y
∵两个角对应相等
∴△BDE∽△DCF
∴
=∴DF=
y，CF=x∵正方形的边长相等
∴x=
y再根据勾股定理
∴x2+y2=900
联立两个方程，解得：
y2=
∴阴影部分的面积=
xy+×xy=y2=300．点评：本题是一道根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．
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的图象上．
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（2009•平谷区一模）列方程或方程组解应用题：我国是一个严重水资源缺乏的国家，为了鼓励居民节约用水，某市城区水费按下表规定收取：学生张伟家三月份共付水费17元，他家三月份用水多少吨？
| 每户每月用水量 | 不超过10吨（含10吨） | 超过10吨的部分 |
| 水费单价 | 1.30元/吨 | 2.00元/吨 |