题目内容
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，﹣3），B（0，﹣5）．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；
（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；
（3）猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由．
解：（1）△OA1B1如图所示；
（2）△OA2B2如图所示；
（3）∠OAB=45°．
理由如下：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（6，﹣3），B（0，﹣5），
∴
，
解得
，
∴y=
x﹣5，
当x=﹣3时，y=×（﹣3）﹣5=﹣6，
∴点A1在直线AB上，
∵OA=OA1，∠AOA1=90°，
∴△AOA1是等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
练习册系列答案
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