Question

解方程：．

Answer 1

【答案】分析：此题可用换元法解答，设=y，则原方程为2y+=7，求得y的值，再代入=y解答求得x的值即可．
解答：解：设=y．
则原方程为2y+=7．
解之得，y₁=2，y₂=．
则=2，或=．
解之得，x₁=-3，x₂=-5．
经检验，x₁=-3，x₂=-5原方程的根．
∴原方程的解为x₁=-3，x₂=-5．
点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．