题目内容
13．
如图，已知 DE∥BC，AD=6cm，BD=8cm，AC=12cm，则 S△ADE：S四边形DBCE=9：7．
分析 由 DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（$\frac{AD}{AB}$）2，
∵AD=6cm，BD=8cm，
∴S△ADE：S△ABC=9：16，
∴S△ADE：S四边形DBCE=9：7．
故答案为：9：7．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
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已知：如图△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．
如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，则端点C的坐标为（3，2）．
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=2cm，则BC=12cm．
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