Question

如图，在?ABCD中，E是CD上的一个动点（不与C、D重合），BE的延长线交AD的延长线于点F，则图中共有________对相似三角形．

Answer 1

3
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴△CEB∽△ABF．
∴图中共有3对相似三角形．
故答案为：3．
点评：此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．