有甲.乙.丙三种货物.若购甲3件.乙7件.丙1件共需630元,若购甲4件.乙10件.丙1件共需840元.现购甲.乙.丙各一件共需210元．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需210元．

分析假设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元．列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=630①}\\{4x+10y+z=840②}\end{array}\right.$，然后求得x+y+z的值．

解答解：设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元．
列方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=630①}\\{4x+10y+z=840②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：x+y+z=210．
故答案为：210．

点评本题考查了三元一次方程组的应用．根据系数特点，通过加减，得到一个整体，然后整体求解．

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a²•a³=a⁵

12．若关于x的方程x²-2$\sqrt{5}$x+4=0的一个根为x₁=$\sqrt{5}$+1，则另一个根x₂=$\sqrt{5}$-1．

19．（1）计算：$\sqrt{12}$-3sin60°+（π-1）⁰-2^-1
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{5x-5＜4x-2}\end{array}\right.$．

9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　　）

16．

如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B，已知点C（0，6），反比例函数y=$\frac{48}{x}$（x＞0）的图象经过点B．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线l：y=kx+b（k＞0）经过点C，且当x＞6时，kx+b＞$\frac{48}{x}$，求k的取值范围；
（3）已知在线段AC上存在点P，使以P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

13．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+y）-（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

17．

如图，在△ABC中，∠C为直角，BD平分∠ABC交AC于D，在AB上取一点O，以点O为圆心作经过B，D的⊙O，⊙O分别交AB，BC于E，F，连DE，EF，EF交BD于G．
（1）证明：AC与⊙O相切；
（2）若DE=2，BG=3，求sin∠A．

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