题目内容
某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定．
解：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，
∴九（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九（1）班的方差S12=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]÷5=70；
九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，
九（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]÷5=160；
（2）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，成绩比较稳定．
分析：（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；
（2）由方差的意义分析．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
∴九（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九（1）班的方差S12=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]÷5=70；
九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，
九（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]÷5=160；
（2）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，成绩比较稳定．
分析：（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；
（2）由方差的意义分析．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
练习册系列答案
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21、某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（本题8分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手
参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
（1） 
根据左图填写下表
|
| 平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
| 九(1)班 | 85 |
| 85 |
| 九(2)班 | 85 | 80 |
|
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪
个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参
加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.
（本题8分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手
参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
（1）
根据左图填写下表
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平均分(分) |
中位数(分) |
众数(分) |
|
九(1)班 |
85 |
|
85 |
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九(2)班 |
85 |
80 |
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（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪
个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参
加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.