题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于D．AD=5，AC=13，则sinB=| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
分析：由CD⊥AB于D得∠ADC=90°，而∠ABC=90°，根据等角的余角相等得到∠ACD=∠B，在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，根据正弦的定义有sin∠ACD=
=
，即可得到sinB．
| AD |
| AC |
| 5 |
| 13 |
解答：解：∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，
而∠ABC=90°，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，
∴sin∠ACD=
=
，
∴sinB=
．
故答案为
．
∴∠ADC=90°，
而∠ABC=90°，
∴∠ACD=∠B，
在Rt△ADC中，AD=5，AC=13，
∴sin∠ACD=
| AD |
| AC |
| 5 |
| 13 |
∴sinB=
| 5 |
| 13 |
故答案为
| 5 |
| 13 |
点评：本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．
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