题目内容

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

障碍物B，C两点间的距离约为52.7m． 【解析】试题分析：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．通过解直角△AFD得到DF的长度；通过解直角△DCE得到CE的长度，则BC=BE-CE． 试题解析：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H． 则DE=BF=CH=10m， 在直角△ADF中，∵AF=80m-10m=70m，∠ADF=45°，...
练习册系列答案
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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

证明见解析. 【解析】试题分析：首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形． 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠BEC， ∴∠AEB=∠DFC， 在△AEB和△CFD中 ， ∴△AEB≌△CFD（ASA）， ...

下列运算正确的是（   ）

A. a2•a3=a6 B. a8÷a2=a4 C. （a3）2=a5 D. （ab）2=a2b2

D 【解析】试题分析：A、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=，故错误；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D、计算正确，故选D．

2cos30°=　　．

【解析】 试题分析：根据cos30°=，继而代入可得出答案． 【解析】 原式=． 故答案为：．

下列函数是反比例函数的是（　　）

A. y= B. y=x2+x C. y= D. y=4x+8

A 【解析】A. 该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确。 B. 该函数是二次函数，故本选项错误； C. 该函数是正比例函数，故本选项错误； D. 该函数是一次函数，故本选项错误； 故选：A.

先化简，再求代数式的值． ，其中a=tan60°﹣sin30°．

【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分，代入求值. 试题解析： 【解析】 ∵a=tan60°﹣sin30°, ∴a=, ∴原式= =+ ===.

把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_____．

a（x+a）2 【解析】试题分析：ax2+2a2x+a3 =a（x2+2ax+a2） =a（x+a）2

保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查_________瓶，舒肤佳品牌应调查________ 瓶，力士品牌应调查_________瓶．

20 18 25 【解析】【解析】 400×5%=20（瓶），360×5%=18（瓶），500×5%=25（瓶）．故答案为：20，18，25．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

(1)见解析; (2) ;(3)1 【解析】试题分析：（1）连接OM，如图1，先证明OM∥BC，再根据等腰三角形的性质判断AE⊥BC，则OM⊥AE，然后根据切线的判定定理得到AE为⊙O的切线； （2）设⊙O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2，再证明△AOM∽△ABE，则利用相似比得到，然后解关于r的方程即可； （3）作OH⊥BE于H，如图，易得四边形OHEM...

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