Question

请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（1）如图，将△ABC绕顶点A按逆时针旋转α（0°＜α＜180°）角度得到△AB′C′，且使AC⊥BB′．若∠CAB=35°，则旋转角α的大小为    ．
（2）用科学记算器计算：158³tan12°≈    （ 结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据旋转的性质可得AB=AB′，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CAB=∠B′AC，然后求出∠BAB′，再根据旋转的定义可得旋转角α=∠BAB′；
（2）利用计算器分别求出158³与tan12°，再计算即可得解．
解答：解：（1）∵△ABC绕顶点A旋转得到△AB′C′，
∴AB=AB′，
∵AC⊥BB′，
∴∠CAB=∠B′AC（等腰三角形三线合一），
∵∠CAB=35°，
∴∠B′AC=35°，
∴旋转角α=∠BAB′=∠CAB+∠B′AC=35°+35°=70°；

（2）158³tan12°=3944312×0.2126=838560.7312≈838560.7．
故答案为：70°；838560.7．
点评：本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形三线合一的性质，确定出旋转角是解题的关键．