Question

如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=100°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：余角和补角,直线、射线、线段,角的计算

专题：

分析：①按照一定的顺序数出线段的条数即可；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；
③根据角的和与差计算即可；
④分两种情况探讨：当F在的线段BE上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可．

解答：解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故选项正确；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故选项正确；
③由∠BAE=100°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=60°+40°+100°+100°+40°=340°，故选项错误；
④当F在的线段BE上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17，故选项错误．
故选：B．

点评：此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，难度不大，都是基础知识．