题目内容


已知,如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF, 求证:AB=AC

  


证明:∵DE⊥AB, DF⊥AC

∴∠BED=∠CFD=90°.         

在Rt△BED 和Rt △CFD 中

  ∵D 是BC的中点

∴BD=DC                         

 ∵DE=DF                              

 ∴Rt△ BED≌Rt△ CFD                  

         ∴∠B=∠C                          

∴AB=AC                          


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