题目内容
【题目】教材中这样写道“我们把多项式
及
这样的式子叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决数学问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决些与非负数有关的问题或求式子的最大值、最小值等．
例1.分解因式解：
解：
例2.求式子
的最小值，
解：
，
可知当
时，有最小值，最小值是
，
根据以上材料用配方法解决下列问题：
在实数范围内分解因式：
；
当
为何值时，多项式
有最小值?并求出这个最小值．
【答案】（1）
；（2）当a=2，b=-3时，
有最小值，最小值为7．
【解析】
（1）根据阅读材料，先将
变形为
，再根据完全平方公式写成（x-2）2-7，然后利用平方差公式分解即可；
（2）利用配方法将多项式转化为（a-2）2+（b+3）2+7，然后利用非负数的性质进行解答．
（1）
；
（2）
当a=2，b=-3时，有最小值，最小值为7．
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