题目内容

如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等。若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac-a²-b²-c²的值。

解：由题意得

因为a、b、c都为质数
显然a=7，b=5，c=2
所以

=

=

=

=-19。

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如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac-a²-b²-c²的值．

如图是长方体的平面展开图，每个面都标注有字母．请回答下列问题：
（1）该长方体中，哪些面是相对的？
（2）如果C在左面，D在上面，则其他各个面应在什么位置？
（3）如果该长方体中，相对的两个面上的字母表示的数互为相反数，且A=2，B=0，C=-1，求D，E，F的值．

观察如图所示的立体图形，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（V），棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中，观察最后一栏的数，你能得到什么结论？

几何体	顶点数（v）	棱数（E）	面数（F）	V+F-E
三棱锥	4	6	4
三棱柱	6	9	5
长方体	8	12	6
八面体	6	12	8

如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac-a²-b²-c²的值．