题目内容
如图，AB∥CD，BE与CD相交于点F，求证：∠B-∠D=∠E．
分析：先根据平行线的性质得出∠B=∠CFE，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠CFE，
∵∠CFE是△DEF的外角，
∴∠CFE=∠D+∠E，
∴∠B=∠D+∠E，即∠B-∠D=∠E．
∴∠B=∠CFE，
∵∠CFE是△DEF的外角，
∴∠CFE=∠D+∠E，
∴∠B=∠D+∠E，即∠B-∠D=∠E．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
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