题目内容
大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式．
（2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
【答案】分析：（1）利用图象上的点的坐标，由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案；
（2）根据由题意得，p与x的函数关系式为：p=（x-40）（-4x+360），再利用当P=2400时，求出x的值即可．
解答：解（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），
由题意得
，
解得
．
故y=-4x+360（40≤x≤90）；
?（2）由题意得，p与x的函数关系式为：
p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400，
当P=2400时，
-4x2+520x-14400=2400，
解得：x1=60，x2=70，
故销售单价应定为60元或70元．
点评：此题主要考查了一次函数与二次函数的应用，根据已知图象上点的坐标得出直线解析式是解题关键．
（2）根据由题意得，p与x的函数关系式为：p=（x-40）（-4x+360），再利用当P=2400时，求出x的值即可．
解答：解（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），
由题意得
，解得
．故y=-4x+360（40≤x≤90）；
?（2）由题意得，p与x的函数关系式为：
p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400，
当P=2400时，
-4x2+520x-14400=2400，
解得：x1=60，x2=70，
故销售单价应定为60元或70元．
点评：此题主要考查了一次函数与二次函数的应用，根据已知图象上点的坐标得出直线解析式是解题关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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似地看作一次函数，其图象如图所示．
