题目内容
22、要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图．
（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
（3）求样本中身高不低于166cm的人数？
（4）该地区共有8 000名八年级学生，估计其中身高不低于166cm的人数．
分析：（1）根据各小组的频数和等于总数即可算出；
（2）根据中位数的概念，中位数即第75个和第76个数据的平均数进行计算；
（3）身高不低于166cm的人数即计算后两组的总数，据此即可解答．
（4）根据样本估计总体的方法，用总人数乘以样本的频率即可．
（2）根据中位数的概念，中位数即第75个和第76个数据的平均数进行计算；
（3）身高不低于166cm的人数即计算后两组的总数，据此即可解答．
（4）根据样本估计总体的方法，用总人数乘以样本的频率即可．
解答：解：（1）第三组的学生数为150-（9+18+48+27+15+6）=27；
（2）根据该地区共有3 000名八年级学生总数据是150，即中位数是第75个和第76个数据的平均数，显然在155.5～160.5；
（3）样本中身高不低于166cm的人数为15+6=21人；
（4）估计该地区8 000名八年级学生中身高不低于166cm的人数=（15+6）÷150×8000=1120（人）．
（2）根据该地区共有3 000名八年级学生总数据是150，即中位数是第75个和第76个数据的平均数，显然在155.5～160.5；
（3）样本中身高不低于166cm的人数为15+6=21人；
（4）估计该地区8 000名八年级学生中身高不低于166cm的人数=（15+6）÷150×8000=1120（人）．
点评：本题主要考查中位数、频率的求法，频数分布直方图的画法，以及利用所学统计知识分析数据、解决实际问题的能力．
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