题目内容

计算：
(-6)2
×(-2
7
)2÷
(-4)2
．
考点：二次根式的乘除法
专题：
分析：首先利用二次根式的性质化简进而求出即可．
解答：解：
(-6)2
×(-2
7
)2÷
(-4)2

=6×4×7×
1
4

=42．
点评：此题主要考查了二次根式的乘除法，熟练应用二次根式的性质是解题关键．
练习册系列答案
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解方程：
（1）1-2x=5     
（2）2x-3（4-2x）=5         
（3）
2x-1
3
-
10x-1
6
=
2x+1
4
-1      
（4）
x
0.7
-
0.17-0.2x
0.03
=1．
因式分解：（2x+1）y2+（2x+1）2y．
计算：
（1）（2×10-3）×（5×10-3）．
（2）（3×10-5）2÷（3×10-3）2．
解不等式：-2x2+180x+2000≥4800．
观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：
甲：x2-xy+4x-4y
=（x2-xy）+（4x-4y）（分成两组）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a2-b2-c2+2bc
=a2-（b2+c2+2bc）（分成两组）
=a2-（b-c）2（直接运用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m3-2m2-4m+8．
（2）x2-2xy+y2-9．
已知△A1B1C1是由△ABC向上平移1个单位长度，向左平移3个单位长度得到的，且A1（-1，1），B1（-1，4），C1（-3，2）．
（1）在直角坐标系内画出△ABC并写出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P（m，
1
2
）是坐标平面内一点，是否存在这样的数m，使△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判定△ADE的形状，并说明理由．
已知，在平面直角坐标系中，点O为原点，双曲线y1=
2
x
和直线y2=kx+3相交于点A、B，其中点A的横坐标为1．
（1）求k值及B点坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）当y1＞y2时，写出x的取值范围．

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