Question

如下图所示，△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．

Answer 1

答案：
解析：

∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE．∵△ABD∽△ACE，∴AB∶AD＝AC∶AE．在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AB∶AD＝AC∶AE，∴△ABC∽△ADE．

提示：

由于△ABD∽△ACE，则∠BAD＝∠CAE．因此∠BAC＝∠DAE，如果再进一步证明BA∶AD＝CA∶AE，则问题得证．