Question

某商场用2600元恰好购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型 价格	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
标价（元/盏）	60	100

（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）由于诚信经营，原先的50盏已经销售一空，在每种台灯进价、标价不变的情况下，商场再次购进50盏台灯，问需再购进B种台灯多少盏时该商场销售这100台灯的总利润恰好是2810元？

Answer 1

解：（1）设某商场购进A型节能台灯x盏，B型节能台灯y盏，
由题意得：
解得：，
答：商场购进A型节能台灯26盏，B型节能台灯24盏．
（2）设在每种台灯销售利润不变的情况下，需购进B种台灯a盏，
由题意得：（60-40）（76-a）+（100-65）（24+a）=2810，
解得：a=30．
答：商场购进B型节能台灯30盏时该商场计划销售这100盏台灯的总利润恰好是2810元．
分析：（1）设某商场购进A型节能台灯x盏，B型节能台灯y盏，根据购买的总数量为50盏，所花的钱数为2600元，可得出方程组，解出即可；
（2）设在每种台灯销售利润不变的情况下，需购进B种台灯a盏，根据利润为2810，可得出方程，解出即可．
点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次方程的知识，仔细审题，得到题目所述的等量关系是解答本题的关键．