题目内容

按图填空,并注明理由.

⑴完成正确的证明:如图,已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D

证明:过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)

∴∠1= ( )

∵AB∥CD(已知)

∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)

∴∠2= ( )

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).

⑵如图,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

【解析】
因为EF∥AD(已知)

所以∠2=∠3.( )

又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)

所以AB∥ ( )

所以∠BAC+ =180°( ).

又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

图⑴ 图⑵

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