Question

已知关于x的一元二次方程(m-

2

)x2+3x+m2-2=0的一个根是0，则m=

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的方程，然后通过解方程求得m的值即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程(m-

2

)x2+3x+m2-2=0的一个根是0，
∴x=0满足关于x的一元二次方程(m-

2

)x2+3x+m2-2=0，
∴m²-2=0，且m-

2

≠0，
解得m=-

2

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故答案是：-

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．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．解答该题时需要注意：一元二次方程的二次项系数不为零．