Question

5．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4）、B（-6，0）、C（-1，1）．
（1）若平面内有一点P（2，-3），请直接写出点P关于坐标原点对称的点P′的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于坐标原点对称的点的特点：横坐标相反，纵坐标相反；写出点P′的坐标；
（2）画出图形即可；
（3）分别以三边为边根据平行四边形的判定画出三个符合条件的平行四边形，并写出另一点D的坐标．

解答 解：（1）点P关于坐标原点对称的点P′的坐标（-2，3）；
（2）画图如下：

（3）如图2所示：

第四个顶点D的坐标是：（-5，-3）或（-7，3）或（3，5）．

点评 本题考查了作图-旋转变换、关于原点的对称点的坐标以及平行四边形的定义，正确对平行四边形进行讨论是关键．