题目内容
用火柴棒按如图的方式搭三角形．当第100个图形时，需要________根火柴棒．
15150
分析：结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律，代入求得相关数据即可．
解答：当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=
．
当n=100时，原式=
=15150．
故答案为：15150．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式．
分析：结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律，代入求得相关数据即可．
解答：当n=1时，需要火柴3×1=3；当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=
．当n=100时，原式=
=15150．故答案为：15150．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式．
练习册系列答案
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