题目内容

20、用火柴棒按如图的方式搭三角形.

照这样搭下去:
(1)搭4个这样的三角形要用
9
根火柴棒;13根火柴棒可以搭
6
个这样的三角形;
(2)搭n个这样的三角形要用
2n+1
根火柴棒(用含n的代数式表示).
分析:(1)搭一个三角形需要3根火柴,后边每多一个三角形,则需要多2根火柴,依此计算即可;
(2)根据(1)中发现的规律推广即可.
解答:解:(1)结合图形,发现:后边每多一个三角形,则需要多2根火柴.
则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9根火柴棒;13根火柴棒可以搭(13-3)÷2+1=6个这样的三角形;
(2)根据(1)中的规律,得
搭n个这样的三角形要用3+2(n-1)=2n+1根火柴棒.
故答案为9;6;2n+1.
点评:此题考查了图形的变化规律,能够结合图形发现规律,即在第一个3根的基础上,后边每多一个三角形,则需要多2根火柴.
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