Question

（2012•威海）化简

2x

x2-9

+

1

3-x

的结果是（　　）

• A．

  1

  x-3

• B．

  1

  x+3

• C．

  1

  3-x

• D．

  3x+3

  x2-9

Answer 1

分析：先把x²-9因式分解得到最简公分母为（x+3）（x-3），然后通分得到

2x-(x+3)

(x+3)(x-3)

，再把分子化简后约分即可．

解答：解：原式=

2x

(x+3)(x-3)

-

1

x-3

=

2x-(x+3)

(x+3)(x-3)

=

x-3

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

．
故选B．

点评：本题考查了分式的加减法：先把各分母因式分解，确定最简公分母，然后进行通分化为同分母的分式，再把分母不变，分子相加减，然后进行约分化为最简分式或整式．