Question

（2012•思明区质检）已知m²=m+1，4n²=2n+1，若m≠2n，则m+2n=

1

．

Answer 1

分析：由已知的两等式的特点，得到m与2n为方程x²-x-1=0的解的两根，利用根与系数的关系求出两根之和，即为m+2n的值．

解答：解：由m²=m+1，4n²=2n+1，得到m与2n为方程x²-x-1=0的解，
则m+2n=-

b

a

=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，方程有解，设方程两解分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．