题目内容
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B(5，0)，M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，
.
（1）求直线CB的解析式；
（2）求点M的坐标
(3)
绕点M顺时针旋转
（30
到
，射线
交直线CB于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式.
【解析】（1）通过直角三角形求得C的坐标为
，从而求得直线CB的解析式
（2）通过⊿ODM∽⊿BMC，求得M点的坐标
（3）通过M点的坐标进行讨论
【答案】
解：（1）易求得点C的坐标为
，∴直线CB的解析式为：
…2分
（2）由⊿ODM∽⊿BMC，可得：OD×BC=BM×OM,求得M点的坐标为（1,0）或（4,0）…5分
（3）①当M点坐标为（1,0）时，如图，OM=1，BM=4.
∵DC∥OB，∴∠MDE=∠MCB.
又∵∠DMO=∠MCB，∴∠MDE=MCB。
∵∠DME=∠CMF=α, ∴⊿DME∽⊿CMF
∴
∴CF=2DE.
∵CF=2+n，DE=m，∴2+n=2m,即m=1+
(0<n<4); ……………8分
②当M点坐标为（4,0）时，同理可求得m=4-2n(
……………10分
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