Question

在平行四边形ABCD中（AB＞BC），点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE的形状不可能是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   平行四边形
4. D.
   梯形

Answer 1

D
分析：由于在平行四边形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根据平行四边形的判定方法即可判定四边形BEDF是平行四边形，所以不可能是梯形．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵AE=CF，
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形，不可能是梯形．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形．