Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

（1）画出关于轴对称的,并写出点的坐标；

（2）坐标平面的格点上确定一个点，使是以为底的等腰直角三角形，且点在点的下方，画出，并写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）图见解析，；（2）图见解析，．

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出点C1的坐标；

（2）以BC为直径作圆，与BC的垂直平分线交于两个点，取C下方的点即可使△BCP是以BC为底的等腰直角三角形．

（1）所作图形如图所示：C1(﹣6，1)；

（2）设P(x，y)．

∵PB=PC，B(2，3)，C(6，1)，

∴，

∴，

∴，

∵△BPC是以BC为底边的等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴

∴

∴

∴

∴x=3或x=5．

∴y=0或4，

∴P(3，0)或P(5，4)．

∵P(5，4)在C(6，1)上方，舍去，

∴P(3，0)．