题目内容
【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点
的坐标为
．
（1）画出关于
轴对称的
,并写出点
的坐标；
（2）坐标平面的格点上确定一个点
，使
是以
为底的等腰直角三角形，且点在点的下方，画出，并写出点的坐标．
【答案】（1）图见解析，
；（2）图见解析，
．
【解析】
（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出点C1的坐标；
（2）以BC为直径作圆，与BC的垂直平分线交于两个点，取C下方的点即可使△BCP是以BC为底的等腰直角三角形．
（1）所作图形如图所示：C1(﹣6，1)；
（2）设P(x，y)．
∵PB=PC，B(2，3)，C(6，1)，
∴
，
∴
，
∴
，
∵△BPC是以BC为底边的等腰直角三角形，
∴
，
∴
，
∴
∴
∴
∴
∴x=3或x=5．
∴y=0或4，
∴P(3，0)或P(5，4)．
∵P(5，4)在C(6，1)上方，舍去，
∴P(3，0)．
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