Question

元旦晚会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

纸环数（个）	1	2	3	4	…
彩纸链长度（cm）	19	36	53	70	…

（1）把上表中，的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数表达式。

（2）教室天花板对角线长l0m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环?

Answer 1

解：(1)在所给的坐标系中描点。            

       由图像猜想与之间满足一次函数关系。

设经过（1, 19），（2, 36）两点的直线为，      

       则可得，解得，，即。

       当时，；当时，。

       即点（3, 53），（4, 70）都在一次函数的图像上。

       所以彩纸链的长度与纸环的个数之间满足一次函数关系。

（2）10m=1000cm，根据题意，得，  

       解得。        

       答：每根彩纸链至少要用59个纸环。