Question

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．
解答：证明：∵BE=FC，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE；
又∵AB=DC，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE；（SAS）
∴∠A=∠D．
点评：此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．