Question

用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有(   )

    A.1种     B.2种     C.3种     C.4种

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】本题考查了平面镶嵌的条件

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为，

而正三角形和正十二边形的每一个内角分别为、，设各有个、个，

根据题意可知，方程的整数解只有一个，

故选A．