Question

桌子上有7只杯子，杯口全部朝下，每次将其中2只茶杯同时翻转能否经过多次翻转，使杯口朝下？这一事实的结果说明了什么样的数学道理？

Answer 1

答案：不可能
解析：

不可能

提示：

问题似乎与数学无关，难以入手，注意到杯子放置杯口有两个朝向，与只有相反意义的量有关，超上又可以想像为进行一次运算，或改变一次符号．假设杯底有一个号码，上面写着＋1，杯口有一个号码，上面写着“－1”，那么杯口全朝下，看到7个“＋1”，连乘积是“＋1”，翻转其中2只茶杯，相当于都乘“－1”，即乘“＋1”，很多次翻转，就是很多次乘“＋1”，始终乘积是“＋1”，不可能是“－1”．